Народились у Петербурзі, у дворянській сім’ї. Олександр (1848-1911 pp.) і Павло (1849-1904 pp.) Олександровичі художню освіту одержали в Німеччині, в Дюссельдорфській академії мистецтв і Мюнхені, де пройшли добру школу у чудового угорського живописця, родом з Мукачево, Михая Мункачі.
Потім вони надовго поселились у Римі, де антична старовина і колоритна сучасність пропонували художникам невичерпні теми для творчості, а працювали вони багато та старанно. Гам Павло створив велику вражаючу страшними подробицями картину «1793 рік». На міжнародній виставці в Парижі вона мала величезний успіх і була продана в СІЛА. Живучи постійно в Римі, П. Свєдомський відобразив античну історію та епос в своїх картинах «Медуза», «Оргія», «Кара квітами» та ін. Олександр здебільшого писав пейзажі. У Володимирський собор їх запросив Адріан Вікторович Прахов, запропонувавши написати шість сцен з «Нового Заповіту»: «Воскресіння Лазаря», «Вхід Господній у Єрусалим», «Тайна вечеря», «Моління про чашу», «Ісус перед Пілатом» і «Христос на Хресті». Попри надмірну театральність і пишну ілюстративність, ці композиції і нині радують нас у храмі.
Згодом додався розпис стель двох перших вівтарів на тему «Сотворіння світу», а коли В. Полєнов відмовився від роботи в соборі, Павло Свєдомський і запрошений ним на допомогу його друг В. Котарбінський уклали контракт з будівельним комітетом на лицьовий і орнаментальний розпис хорів.
Допомагав їм Олександр Свєдомський, тому неможливо визначити, хто виконав ту чи іншу роботу. Майстри мали схожу живописну манеру та передачу колориту.
Виконання і якість розписів Віктора Васнецова у Володимирському соборі привело до того, що імена братів Свєдомських опинились у тіні. Та коли А. Прахова запитували, чому він запросив цю трійцю, чий живопис так відрізняється від основного, зробленого в соборі, він цілком резонно відповідав: «Васнецов пише ікони, а Свєдомський — картини, до яких молільникам дозволяється під час служби стояти спиною. Вся центральна і середня частина собору розписана Віктором Михайловичем, а Павлом Олександровичем — бокові кораблі. Один другому не заважають, а різниця стилів не порушує декоративну цілість розписів собору». І це цілком вірно.
Якщо хоч на деякий час позбутися сильного враження, отриманого від творів Васнецова, і об’єктивно поставитись до робіт Свєдомського, не можна не відзначити і доречність живописного подання «Воскресіння Лазаря», яким дуже вдало заповнено величезну площу стіни з півкруглим верхом. Композицію найчастіше розглядають ті, хто проходить боковим нефом від вівтаря і мощей великомучениці Варвари до центрального входу.
Услід за Ісусом Христом у печеру, де три дні тому поховано Лазаря, кам’яними сходами спустилось кілька охоплених сумнівом людей. Після слів Спасителя «Лазарю, тобі кажу, встань» Лазар, закутаний у поховальні шати, виходить з поховальної ніші. Марія, сестра Лазаря, не здивована цим чудом -вона не сумнівалась, а тепер тільки захват видно на її обличчі. Марфа просто знепритомніла від несподіванки. Владний жест лівої руки Ісуса пов’язує між собою дві головні дійові особи. З жахом притиснувся до стіни старий фарисей, який за хвилину до цього мав намір висміяти й осоромити свого опонента. На сходах серед чотирьох постатей особливо привертає увагу один старий. Голова і обличчя його нагадують відомого історика Малишевського, якому належить думка прикрасити собор в дусі епохи, співзвучної часові князя Володимира, якій пін присвятив десятки своїх наукових праць. З великою майстерністю вирішено живописний ефект подвійного освітлення: від світильника на підлозі, затуленого постаттю Лазаря, і денного світла, що проникає через вхід в печеру.
«Вхід Господній в Єрусалим». Ця гарно, але академічно сухо і банально написана картина чудово ілюструє одну з найважливіших, сповнених драматизму сцен з Євангелія. Люди зі сльозами на очах, з пальмовими гілками радуються приїздові Ісуса і з криками «Осанна» вітають його. На картині «Ісус перед Пілотом» той самий натовп, що й на попередній, люто кричить: «Розіпни його, розіпни!» І люди зізнаються, шоу них немає іншого царя, крім кесаря. Римські воїни повинні оберігати Ісуса від розлюченого натовпу, що рветься по сходах на лобне місце, щоб розтерзати його. Один воїн міцно тримає списа поперек сходів, інший перегороджує шаленим шлях. На обличчі прокуратора Понтія Пілата байдужість до істинного вчення, до всього, що діється. Як справжній римлянин-епікуреєць. він з деякою огидою дивиться на оскаженілу дрібну чернь, не розуміючи, чому вона вимагає смерті цього безневинного сина назаретського теслі. І яке діло до Істини цьому теслі, що немає де прихилити голову?
«Що є Істина?» — запитує він з неприхованою іронією, не шукаючи й не чекаючи відповіді на своє питання. За ним стоять ліктори і чиновники. Ліворуч біля ніг його примостився писар, не відаючи, яку важливу сторінку всесвітньої історії записує він з бездушним виглядом укладача судового протоколу. Ця насичена персонажами картина міститься на одному з найвидніших місць і справляє завжди найбільше враження на присутніх у храмі, особливо на тих, хто не дуже вслухається в церковну службу. Існує поширена думка, що саме цей розпис Володимирського собору спонукав видатного письменника Михайла Булгакова написати одну з найкращих сцен у «Майстрі й Маргариті». Для образу Пілата випадково позував популярний письменник Юнг, приїхавши напередодні закінчення робіт, щоб описати в «Книжках недели», а також і в окремому виданні, хід робіт в соборі.
Стелю північного і південного нефів орнаментував Сведомський. Він виконав і орнамент навколо своїх картин. Цей гарний чорний узор по темному червоному тлу нагадує фрески Помпеїв, відкриття яких у XIX ст. вразило всю художню громадськість. Розписи давнього міста Римської імперії відкрили незадовго до початку робіт по внутрішньому облаштуванню собору.
Роботи братів Свєдомських у соборі сподобались парафіянам, тому, одержавши відмову від Васнецова, багате сімейство Терєщснків запросило їх для розпису собору Трьох Анастасій в Глухові. Його вважають аналогією Володимирського собору і за архітектурою, і за інтер’єром.